题目内容
【题目】如图所示，点O是等边三角形ABC的中心，射线OE交AB边于点E，OF交BC边于点F，若△ABC的面积为S，∠EOF＝120°，则当∠EOF绕点O旋转时，得到的阴影面积发生变化吗？下面有三名同学提出了各自的观点．
甲：阴影部分的面积会发生变化，且当OE，OF分别与△ABC的边垂直时，阴影部分的面积最小．
乙：阴影部分的面积会发生变化，且当E，F分别与△ABC的顶点重合时，阴影部分的面积最大．
丙：无论怎样旋转，阴影部分的面积都保持不变．
你支持谁的观点？____________．
【答案】丙
【解析】
连接BO，CO，证明△BOE≌△COF ，则把△BOE绕点O逆时针旋转120°得到△COF，可以证明阴影部分面积总等于△ABC的三分之—，因此丙的观点是对的。
如图，连结OB，OC.
∵点O是等边三角形ABC的中心，
∴∠OBE=∠OCF=30°,BO=CO
∠BOC=120°=∠BOF+∠FOC
∵∠EOF＝120°,
即∠BOE+∠BOF=∠EOF＝120°，
∴∠BOE=∠COF
∴△BOE≌△COF(ASA)
故将△BOE绕点O逆时针旋转120°可得到△COF，
∴S阴影＝S△BOC＝
S△ABC.
∴丙的观点是正确的。
练习册系列答案
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【题目】某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．
他们的各项成绩如下表所示：
修造人 | 笔试成绩/分 | 面试成绩/分 |
甲 | 90 | 88 |
乙 | 84 | 92 |
丙 | x | 90 |
丁 | 88 | 86 |
（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；
（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；
（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．
