题目内容
【题目】如图，一次函数y=kx+b（k＜0）与反比例函数y= 
的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1） 
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接OB（O是坐标原点），若△BOC的面积为3，求该一次函数的解析式．
【答案】
（1）
解：∵点A（4，1）在反比例函数y= 
的图象上，
∴m=4×1=4，
∴反比例函数的解析式为y= 
．
（2）
解：∵点B在反比例函数y= 的图象上，
∴设点B的坐标为（n， 
）．
将y=kx+b代入y= 中，得：
kx+b= ，整理得：kx2+bx﹣4=0，
∴4n=﹣ 
，即nk=﹣1①．
令y=kx+b中x=0，则y=b，
即点C的坐标为（0，b），
∴S△BOC= 
bn=3，
∴bn=6②．
∵点A（4，1）在一次函数y=kx+b的图象上，
∴1=4k+b③．
联立①②③成方程组，即 
，
解得： 
，
∴该一次函数的解析式为y=﹣ x+3．
【解析】（1）由点A的坐标结合反比例函数系数k的几何意义，即可求出m的值；
（2）设点B的坐标为（n， ），将一次函数解析式代入反比例函数解析式中，利用根与系数的关系可找出n、k的关系，由三角形的面积公式可表示出来b、n的关系，再由点A在一次函数图象上，可找出k、b的关系，联立3个等式为方程组，解方程组即可得出结论．本题考查了反比例函数与一次函数交点的问题、反比例函数系数k的几何意义、三角形的面积公式以及根与系数的关系，解题的关键是：（1）利用反比例函数系数k的几何意义求出m的值；（2）根据各关系量找出关于k、b、n的三元一次方程组．本题属于中档题，难度不大，但考到的知识点较多，解决该题型题目时，综合根与系数的关系、三角形的面积公式以及一次函数上点的坐标特征得出方程组是关键．
【题目】“安全教育，警钟长鸣”，为此，某中学组织全校1200名学生参加安全知识测试，为了解本次测试成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩，绘制出如下不完整的统计图表：
分段数 | 频数 | 频率 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | 60 | n |
80≤x＜90 | ||
90≤x＜100 | 20 | 0.1 |
合计 | m | 1 |
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中m的值为 ， n的值为 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）测试成绩的中位数在哪个分数段？
（4）规定测试成绩80分以上（含80分）为合格，请估计全校学生中合格人数约为多少人？
【题目】甲，乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球
命中率如下表所示：
甲球员的命中率（%） | 87 | 86 | 83 | 85 | 79 |
乙球员的命中率（%） | 87 | 85 | 84 | 80 | 84 |
（1）分别求出甲，乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率；
（2）在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球，你认为甲，乙两位球员谁来罚球更好？（请通过计算说明理由）
