题目内容
如图,已知在△ABC中,已知∠B=45°,∠C=30°,AB=,求AC的长.
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试题分析:过点A作AD⊥BC,先根据等腰直角三角形的性质可得BD=AD,再根据勾股定理可求得AD的长,最后根据含30°的直角三角形的性质求解即可.
过点A作AD⊥BC
在Rt△ADB中
∵,∠B=45°,
∴BD=AD
解得AD="1"
在Rt△ADC中,∵∠C=30°
∴
∴AC=2AD=2.
点评:解题关键是熟记含30°的直角三角形的性质:30°角所对的直角边等于斜边的一半.
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