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如图,在梯形
中,
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(1)求证:
(2)已知
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD于点O,∠BAC=60°,若BC=
,则此梯形的面积为
A.2
B.
C.
D.
菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,则菱形的周长是__________cm.
如图,正方形
的边长为
cm,正方形
的边长为
cm.如果正方形
绕点
旋转,那么
、
两点之间的最小距离是____________.
如图,四边形ABCD是正方形,E是BC延长线上一点,且CE=BD,则∠DAE的度数为____.
梯形上、下底分别是2cm和7cm,一腰长为3cm,则另一腰x的长度范围是______。
如图,菱形ABCD的边长为20cm,∠ABC=120°.动点P、Q同时从点A出发,其中P以4cm/s的速度,沿A→B→C的路线向点C运动;Q以2cm/s的速度,沿A→C的路线向点C运动.当P、Q到达终点C时,整个运动随之结束,设运动时间为t秒.
(1)在点P、Q运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由;
(2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N.
①当t为何值时,点P、M、N在一直线上?
②当点P、M、N不在一直线上时,是
否存在这样的t,使得△PMN是以PN为一直角边的
直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
有一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD∥BC,EF为水库的水面,点E在DC上,某课题小组在老师带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB的长为12米,迎水坡DE的长为2米,∠BAD=135°,∠ADC=120°,求水深.(精确到0.1米,
)
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=
,AB=3,CD=6,BE⊥BC交直线AD于点E.
(1)当点E与D恰好重合时,求AD的长;
(2)当点E在边AD上时(E不与A、D重合),设AD=x,ED=y,试求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(3)问:是否可能使△ABE、△CDE与△BCE都相似?若能,请求出此时AD的长;若不能,请说明理由.
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