题目内容
【题目】如图，AD是ΔABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，BC恰好平分∠ABF，下列结论错误的是（ ）
A.DE=DFB.AC=3DFC.BD=DCD.AD⊥BC
【答案】B
【解析】
根据角平分线的定义和平行线的性质得出AB=AC，根据等腰三角形的性质三线合一得到BD=CD，AD⊥BC，故C、D正确；通过△CDE≌△BDF，得到DE=DF，CE=BF，故A正确．
∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF．
∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC．
∵AD是△ABC的角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故C、D正确．
在△CDE与△BDF中，∵
，∴△CDE≌△BDF，∴DE=DF，CE=BF，故A正确；
不能得出AC=3DF，故B错误．
故选B．
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