题目内容
【题目】已知D是等边△ABC边AB上的一点，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、
F分别在AC和BC上．如图，若AD∶DB=1∶4，则CE∶CF=________．
【答案】
.
【解析】如下图，连接DE、DF，设AD=x，则DB=4x，AB=5x，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠ACB=60°，AB=BC=AC=5x，
由折叠的性质可知：CE=DE，CF=DF，∠EDF=∠ACB=60°，
∴∠BDF+∠BFD=180°-60°=120°，∠BDF+∠ADE=180°-∠EDF=120°，
∴∠BFD=∠ADE，
∴△ADE∽△BFD，
∴DE：DF=△ADE的周长：△BDF的周长，
∵△AED的周长=AD+DE+AE=AD+AC=6x，△BDF的周长BD+BF+DF=BD+BC=9x，
∴DE：DF=5x：7x=2：3.
故答案为：2：3.
练习册系列答案
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【题目】一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型
手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
手机型号 | A型 | B型 | C型 |
进 价（单位：元/部） | 900 | 1200 | 1100 |
预售价（单位：元/部） | 1200 | 1600 | 1300 |
（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；
（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
