题目内容
如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(0,6),动点C在直线y=x上.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是
A.2 B.3 C.4 D.5
A.2 B.3 C.4 D.5
B
试题分析:如图,AB的垂直平分线与直线y=x相交于点C1,
∵A(0,2),B(0,6),∴AB=6﹣2=4。
以点A为圆心,以AB的长为半径画弧,与直线y=x的交点为C2,C3,
∵OB=6,
∴点B到直线y=x的距离为6×=。
∵>4,
∴以点B为圆心,以AB的长为半径画弧,与直线y=x没有交点。
综上所述,点C的个数是1+2=3。
故选B。
练习册系列答案
相关题目