题目内容

【题目】等腰三角形周长为36cm，两边长之比为4：1，则底边长为（ ）

A. 16cm B. 4cm C. 20cm D. 16cm或4cm

【答案】B

【解析】因为两边长之比为4：1，所以设较短一边为x，则另一边为4x；

(1)假设x为底边，4x为腰；则8x+x=36，x=4，即底边为4；

(2)假设x为腰，4x为底边，则2x+4x=36，x=6，4x=24；

∵6+6＜24，∴该假设不成立．

所以等腰三角形的底边为4cm．

故选B.

练习册系列答案
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【题目】已知，如图，ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O．
（1）求证：BE⊥CF；
（2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由；
（3）当△BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？
（直接写出答案）

【题目】如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B，C重合）．

第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；

第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依次操作下去…

（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为 ，

（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．

①请判断四边形EFGH的形状为 ，此时AE与BF的数量关系是 ；

②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围。

【题目】综合题。
（1）已知 ，用含a,b的式子表示下列代数式。
①求: 的值 ②求: 的值
（2）已知 ,求x的值.

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（1）求二次函数的表达式；

（2）点N是二次函数图象上一点（点N在BD上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交BD于点M，求MN的最大值．

【题目】如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

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【题目】去括号后等于a﹣b+c的是（ ）
A.a﹣（b+c）
B.a+（b﹣c）
C.a﹣（b﹣c）
D.a+（b+c）

【题目】如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连结CF．若∠A=60°，∠ACF =45°，则∠ABC的度数为（ ）

A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°

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