题目内容

【题目】如图，反比例函数y=（k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，点C是AB的中点，若△OAB的面积为6，则k的值为_____．

【答案】4

【解析】分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点M、点N，根据C是AB的中点得到CN为△AMB的中位线，然后设MN=NB=a，CN=b，AM=2b，根据OMAM=ONCN，得到OM=a，最后根据面积=3a2b÷2=3ab=6求得ab=2从而求得k=a2b=2ab=4．

分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点M、点N，如图，

∵点C为AB的中点，CN∥AM，

∴CN为△AMB的中位线，

∴MN=NB=a，CN=b，AM=2b，

又∵OMAM=ONCN

∴OM=a

∴这样面积=3a2b÷2=3ab=6，

∴ab=2，

∴k=a2b=2ab=4，

故答案为：4

练习册系列答案
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【题目】在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，现将沿的方向平移，使得点移至图中的点的位置．

（1）在直角坐标系中，画出平移后所得（其中、分别是、的对应点）．

（2）（1）中所得的点，的坐标分别是________，________．

（3）直接写出的面积为________．

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分 组

频数

频率

第一组（0≤x＜15）

3

0.15

第二组（15≤x＜30）

6

a

第三组（30≤x＜45）

7

0.35

第四组（45≤x＜60）

b

0.20

（1）频数分布表中a=_____，b=_____，并将统计图补充完整；

（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？

（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

【题目】在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1．

（1）感知：如图①，连接AE，过点E作EF丄AE，交BC于点F，连接AE，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；

（2）探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EF⊥PE，交BC于点F，连接PF．求证：△PDE和△ECF相似；

（3）应用：如图③，若EF交AB于点F，EF丄PE，其他条件不变，且△PEF的面积是6，则AP的长为_____．

【题目】在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：

(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？

(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．

【题目】如图，在△ABC中，已知D，E分别为边BC，AD的中点，且S△ABC＝4 cm2，则△BEC的面积为(　　)

A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. 0.5 cm2 D. 0.25 cm2

【题目】D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（ ）．

A. BD+CD>BCB. ∠BDC>∠AC. BD>CDD. AB+AC>BD+CD

【题目】目前节能灯在城市已基本普及，为满足消费者需求，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、标价如下表：

进价（元/只）

标价（元/只）

甲型

25

40

乙型

45

60

（1）如何进货才能保证进货款恰好为46000元？

（2）由于恰逢五一，商场决定搞促销活动，乙型节能灯打八五折，请你运用所学的知识预算一下甲型节能灯要打几折才能使这批灯售完后获得9200元的利润（不考虑其它因素）？

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