题目内容
（2013•德阳）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（ ）分析：过A作AD⊥BC，垂足为D，在直角△ABD与直角△ACD中，根据三角函数的定义求得BD和CD，再根据BC=BD+CD即可求解．
解答：
解：过A作AD⊥BC，垂足为D．
在Rt△ABD中，∵∠BAD=30°，AD=120m，
∴BD=AD•tan30°=120×
=40
m，
在Rt△ACD中，∵∠CAD=60°，AD=120m，
∴CD=AD•tan60°=120×
=120
m，
∴BC=BD+CD=40
+120
=160
m．
故选D．
解：过A作AD⊥BC，垂足为D．在Rt△ABD中，∵∠BAD=30°，AD=120m，
∴BD=AD•tan30°=120×
| ||
| 3 |
| 3 |
在Rt△ACD中，∵∠CAD=60°，AD=120m，
∴CD=AD•tan60°=120×
| 3 |
| 3 |
∴BC=BD+CD=40
| 3 |
| 3 |
| 3 |
故选D．
点评：本题主要考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，难度适中．对于一般三角形的计算，常用的方法是利用作高线转化为直角三角形的计算．
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