Question

【题目】在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求：

（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．

Answer 1

【答案】（1）12，（2）

【解析】

试题分析：（1）首先根据菱形的性质可得菱形的边长为48÷4=12cm，然后再证明△ABC是等边三角形，进而得到AC=AB=12cm，然后再根据勾股定理得出BO的长，进而可得BD的长即可；

（2）根据菱形的面积公式=对角线之积的一半可得答案．

试题解析：（1）∵菱形ABCD的周长是48cm，

∴AB=BC=CD=DA=12cm，

又∵∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，∠ABC=60°，

∴△ABC是正三角形，AC=AB=12cm，又∠ABO=30°，

∴AO=6cm，BO=cm，BD=cm，

（2）S菱形ABCD=AC·BD=cm2.