Question

如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=9cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（　　）cm．

• A、

  25

  4

• B、

  22

  3

• C、

  7

  4

• D、

  5

  2

Answer 1

分析：将△ABC折叠，使点B与点A重合，得到BD=AD，要求CD的长，设出未知数后，再表示出BD，再利用勾股定理求出x，从而得出答案．

解答：解：设CD长为xcm，则BD=（9-x）cm，
∵将△ABC折叠，使点B与点A重合，
∴AD=BD=（9-x）cm，
在Rt△ACD中，AC²+DC²=AD²，
∴6²+x²=（9-x）²，
解得：x=

5

2

．
故选D．

点评：此题主要考查了考查图形的翻折变换和勾股定理的综合运用，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，找准对应线段．