题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=50°，把△ABC沿EF折叠，C对应点恰好与△ABC的外心O重合，则∠CFE的度数是（ ） 
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°
【答案】C
【解析】解：连接OB、OC，如图所示： 由圆周角定理得：∠BOC=2∠BAC=100°，
∵OB=OC，
∴∠OCF= 
（180°﹣100°）=40°，
由折叠的性质得：OC⊥EF，
∴∠CFE=90°﹣40°=50°；
故选：C．
【考点精析】掌握三角形的外接圆与外心和翻折变换（折叠问题）是解答本题的根本，需要知道过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．
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【题目】探究多边形内角和问题．
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．从多边形某一个顶点出发的×对角线可以把一个多边形分成几个三角形．这样就把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题了．
（1）请你试一试，做一做，把下面表格补充完整：
名称 | 图形 | 内角和 |
三角形 |
| 180° |
四边形 |
| 2×180°=360° |
五边形 |
|
|
六边形 |
|
|
… | … | … |
根据表格探究发现的规律，完成下面的问题：
（2）七边形的内角和等于 度；
（3）如果一个多边形有n条边，请你用含有n的代数式表示这个多边形的内角和： ．
