题目内容
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．给出下列说法：
①抛物线与y轴的交点为（0，-2）； ②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；
③抛物线经过点（-2，4）； ④在对称轴右侧，y随x增大而减小．
从表可知，下列说法正确的个数有（ ）
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 0 | -2 | -2 | 0 | 4 | … |
③抛物线经过点（-2，4）； ④在对称轴右侧，y随x增大而减小．
从表可知，下列说法正确的个数有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：由表格可知（0，-2），（1，-2）两点纵坐标相等，抛物线对称轴为x=
=
，且抛物线开口向上，根据抛物线的开口方向，对称轴解题．
| 0+1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解答：解：观察表格可知，抛物线与y轴的交点为（0，-2），故①正确；
观察表格可知，抛物线对称轴为x=
=
＞0，对称轴在y轴的右侧，故②正确；
由对称轴可知，抛物线经过点（-2，4），故③正确；
∵抛物线开口向上，∴在对称轴右侧，y随x增大而增大，故④错误．
故选C．
观察表格可知，抛物线对称轴为x=
| 0+1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由对称轴可知，抛物线经过点（-2，4），故③正确；
∵抛物线开口向上，∴在对称轴右侧，y随x增大而增大，故④错误．
故选C．
点评：本题考查了二次函数的性质．关键是根据表格，判断二次函数的对称轴及开口方向．
练习册系列答案
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已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
| A、±2 | ||
B、±2
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
若（2，0）、（4，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）
| A、x=0 | B、x=1 | C、x=2 | D、x=3 |
（2012•陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．