题目内容
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示.给出下列说法:
①抛物线与y轴的交点为(0,-2); ②抛物线的对称轴是在y轴的右侧;
③抛物线经过点(-2,4); ④在对称轴右侧,y随x增大而减小.
从表可知,下列说法正确的个数有( )
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | -2 | -2 | 0 | 4 | … |
③抛物线经过点(-2,4); ④在对称轴右侧,y随x增大而减小.
从表可知,下列说法正确的个数有( )
A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析:由表格可知(0,-2),(1,-2)两点纵坐标相等,抛物线对称轴为x=
=
,且抛物线开口向上,根据抛物线的开口方向,对称轴解题.
0+1 |
2 |
1 |
2 |
解答:解:观察表格可知,抛物线与y轴的交点为(0,-2),故①正确;
观察表格可知,抛物线对称轴为x=
=
>0,对称轴在y轴的右侧,故②正确;
由对称轴可知,抛物线经过点(-2,4),故③正确;
∵抛物线开口向上,∴在对称轴右侧,y随x增大而增大,故④错误.
故选C.
观察表格可知,抛物线对称轴为x=
0+1 |
2 |
1 |
2 |
由对称轴可知,抛物线经过点(-2,4),故③正确;
∵抛物线开口向上,∴在对称轴右侧,y随x增大而增大,故④错误.
故选C.
点评:本题考查了二次函数的性质.关键是根据表格,判断二次函数的对称轴及开口方向.

练习册系列答案
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已知点(2,8)在抛物线y=ax2上,则a的值为( )
A、±2 | ||
B、±2
| ||
C、2 | ||
D、-2 |
若(2,0)、(4,0)是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点,则它的对称轴是直线( )
A、x=0 | B、x=1 | C、x=2 | D、x=3 |