Question

某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．

    （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

    （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

 

Answer 1

【答案】

（1）书包的单价是92元，随身听的单价是360元（2）在超市A购买要省钱．

【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组. （1）根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；（2）根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．

解：（1）设书包的单价为x元，随身听的单价为y元，依题意，得

      解这个方程组，得

    答：书包的单价是92元，随身听的单价是360元．

    （2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：

    452×80%=361.6（元）．

    ∵361.6>400，∴可以在超市A购买．

    在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：

    360+2=362（元）．

    ∵362<400，∴也可以选择在超市B购买．

    ∵362>361. 6，∴在超市A购买要省钱．