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已知:如图,△ABC的外接圆⊙O的直径为4,∠A=30°,求BC的长.
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BC=2
此题只需构造直径,得到直角三角形.根据同弧所对的圆周角相等,进一步得到30°的直角三角形,即可求解.
解:作直径CD,连接BD.
∵CD是直径,
∴∠CBD=90°.
又∠D=∠A=30°,CD=4,
∴BC=2,
答:BC的长为2.
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如图,
AB
是⊙
O
的直径,点
C
在⊙
O
上,
AB
=6,
AC
=5,求tan
A
的值.
如图,过
□
ABCD中的三个顶点A、B、D作⊙O,且圆心O在
□
ABCD的外部,AB=8,OD⊥AB于点E,⊙O的半径为5,求
□
ABCD的面积.
如图,已知△ABC内接于⊙O,∠BAC=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E交AD于H,若CF是⊙O的直径,
小题1:(1)求∠FCB的度数;
小题2:(2)求证:AH=
CF.
如图,半径为10的⊙
O
中,弦
AB
的长为16,则这条弦的弦心距为( )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
边长为
的正三角形的外接圆的半径为
.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE.
小题1:求证:AC=AE;
小题2:求△ACD外接圆的直径.
下列说法正确的有( )。
①.在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧;②.在同一平面内,圆是到定点距离等于定长的点的集合;③.度数相等的弧叫做等弧;④.优弧大于劣弧;⑤.直角三角形的外心是其斜边中点。
A.①②③④⑤
B.①②⑤
C.①②③⑤
D.②④⑤
如图,点
A
、
B
、
C
是半径为3
cm
的⊙
O
上三个点,且
, 则劣弧
的长 是
.
关 闭
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