题目内容
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠C=60°,AB=2
cm,点P从A沿AD边以每秒1cm的速度向D运动,多少秒后,四边形PBCD是等腰梯形?
3 |
过点D作DE⊥BC于点E,
∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,
∴四边形ABED是矩形,
∴DE=AB=2
cm,
∵∠C=60°,
∴CE=AB•tan∠C=2
×
=2(cm),
当BP=CD时,四边形PBCD是等腰梯形,
∵∠A=∠DEC=90°,
∴在Rt△ABP和Rt△EDC中,
,
∴Rt△ABP≌Rt△EDC(HL),
∴CE=AP=2cm,
∵点P从A点沿AD边以1cm/s的速度向D运动,
∴2÷1=2(s),
∴2s后,四边形PBCD是等腰梯形.
∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,
∴四边形ABED是矩形,
∴DE=AB=2
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∵∠C=60°,
∴CE=AB•tan∠C=2
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当BP=CD时,四边形PBCD是等腰梯形,
∵∠A=∠DEC=90°,
∴在Rt△ABP和Rt△EDC中,
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∴Rt△ABP≌Rt△EDC(HL),
∴CE=AP=2cm,
∵点P从A点沿AD边以1cm/s的速度向D运动,
∴2÷1=2(s),
∴2s后,四边形PBCD是等腰梯形.
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