题目内容

设直线kx+（k+1）y-1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S_k，则S₁+S₂+…+S₂₀₀₈=________．

$\text{[math]}$
分析：先依次计算出S₁、S₂等的面积，再依据规律求解．
解答：∵kx+（k+1）y-1=0
∴当x=0时，y= $\text{[math]}$ ；当y=0时，x= $\text{[math]}$
∴Sk= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
根据公式可知，S₁+S₂+…+S₂₀₀₈= $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]= $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
点评：结合题意依次计算出S₁、S₂等的面积，再总结规律，易求解．

练习册系列答案

暑假生活新疆教育出版社系列答案

钟书金牌暑假作业吉林教育出版社系列答案

暑假作业深圳报业集团出版社系列答案

暑假生活四川大学出版社系列答案

Happy holiday快乐假期寒电子科技大学出版社系列答案

高考导航系列丛书快乐假期暑假系列答案

蓝色时光暑假作业系列答案

开心暑假译林出版社系列答案

暑假作业假期读书生活系列答案

全优学伴提优训练暑系列答案

相关题目

设直线kx+（k+1）y-1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为S_k，则S₁+S₂+…+S₂₀₀₉=

设直线kx+（k+1）y=1（k为正整数）与两坐标轴围成的图形的面积为S_k（k=1，2，3，…，2005），那么，S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₀₅=

给出下列命题：
①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-

没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S_k，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₀₈=

；
③函数y=-

的最大值为2；
④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
其中真命题的个数有（　　）

设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与两坐标轴所围成的图形的面积为S_k（k=1，2，…，2 008），那么S₁+S₂+…+S₂₀₀₈=

设直线kx+（k+1）y=1（k为自然数）与两坐标轴所围成的图形的面积为S_k（k=1，2，3，…，2000）．则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₀₀=