题目内容
若多项式(a+b-c)(a+c-b)+(b-a+c)(b-a-c)=M•(a-b+c),则M=
- A.2(b-c)
- B.2a
- C.2b
- D.2(a-c)
D
分析:提取公因式后剩下的各项的和就是所要求的M的值.
解答:(a+b-c)(a+c-b)+(b-a+c)(b-a-c),
=(a+b-c)(a+c-b)-(b-a+c)(a+c-b),
=(a+c-b)[(a+b-c)-(b-a+c)],
=(a-b+c)•(a+b-c-b+a-c),
=2(a-c)•(a-b+c).
故选D.
点评:本题考查了提公因式法分解因式的解答过程,要灵活运用符号的变换.
分析:提取公因式后剩下的各项的和就是所要求的M的值.
解答:(a+b-c)(a+c-b)+(b-a+c)(b-a-c),
=(a+b-c)(a+c-b)-(b-a+c)(a+c-b),
=(a+c-b)[(a+b-c)-(b-a+c)],
=(a-b+c)•(a+b-c-b+a-c),
=2(a-c)•(a-b+c).
故选D.
点评:本题考查了提公因式法分解因式的解答过程,要灵活运用符号的变换.
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