Question

顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．等腰梯形

Answer 1

【答案】分析：首先根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半；
再结合原四边形的对角线相等，从而得到新四边形各边相等，根据菱形的判定方法知新四边形即为菱形．
解答：解：根据三角形的中位线定理，得
新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半．
又∵原四边形的对角线相等，
∴新四边形各边相等，
根据四边相等的四边形是菱形，得新四边形为菱形．
故选B．
点评：本题主要考查了三角形的中位线定理和菱形的判定方法．