题目内容
如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则S△DOE:S△AOC的值为______.
用一个平面去截圆柱体,则截面形状不可能是( )
A. 梯形 B. 三角形 C. 长方形 D. 圆
给出下列四个关于是否成反比例的命题,判断它们的真假.
(1)面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例;
(2)面积一定的菱形的两条对角线长成反比例;
(3)面积一定的矩形的两条对角线长成反比例;
(4)面积一定的直角三角形的两直角边长成比例.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.动点P从点A开始沿折线AC﹣CB﹣BA运动,点P在AC,CB,BA边上运动的速度分别为每秒3,4,5个单位.直线l从与AC重合的位置开始,以每秒个单位的速度沿CB方向移动,移动过程中保持l∥AC,且分别与CB,AB边交于E,F两点,点P与直线l同时出发,设运动的时间为t秒,当点P第一次回到点A时,点P和直线l同时停止运动.
(1)当t=5秒时,点P走过的路径长为 ;当t= 秒时,点P与点E重合;
(2)当点P在AC边上运动时,连结PE,并过点E作AB的垂线,垂足为H.若以C、P、E为顶点的三角形与△EFH相似,试求线段EH的值;
(3)当点P在折线AC﹣CB﹣BA上运动时,作点P关于直线EF的对称点Q.在运动过程中,若形成的四边形PEQF为菱形,求t的值.
已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 ;
(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1;
(3)四边形AA2C2C的面积是 平方单位.
在比例尺为1∶300 000的地图上,量得无锡三阳广场到江阴文明广场的距离为14cm,则两地的实际距离为________________km.
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
将一元二次方程2x-6=-2x2+5x化为一般形式,并写出它的二次项,二次项系数,一次项,一次项系数和常数项.
已知:∠MAN=60°,点B在射线AM上,AB=4(如图).P为直线AN上一动点,以BP为边作等边三角形BPQ(点B,P,Q按顺时针排列),O是△BPQ的外心.
(1)当点P在射线AN上运动时,求证:点O在∠MAN的平分线上;
(2)当点P在射线AN上运动(点P与点A不重合)时,AO与BP交于点C,设AP=x,AC﹒AO=y,求y关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(3)若点D在射线AN上,AD=2,圆I为△ABD的内切圆.当△BPQ的边BP或BQ与圆I相切时,请直接写出点A与点O的距离.