题目内容

已知：∠MAN＝60°，点B在射线AM上，AB＝4（如图）．P为直线AN上一动点，以BP为边作等边三角形BPQ（点B，P，Q按顺时针排列），O是△BPQ的外心．

（1）当点P在射线AN上运动时，求证：点O在∠MAN的平分线上；

（2）当点P在射线AN上运动（点P与点A不重合）时，AO与BP交于点C，设AP＝x，AC﹒AO＝y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）若点D在射线AN上，AD＝2，圆I为△ABD的内切圆．当△BPQ的边BP或BQ与圆I相切时，请直接写出点A与点O的距离．

练习册系列答案
相关题目

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为______．

若关于x的方程 x2 +3a-4=0有一个根为—1，则另一个根为（ ）

A. 1 B. 2 C. 4 D. —3

如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是_______．

如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则( )

A. B. C. D.

近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失．为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级．小明根据调查结果绘制了如图1、2的统计图，请根据提供的信息回答问题：

（1）本次调查中，样本容量是________；

（2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是________；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率的估计值为________；

（3）请在图2中补全频数分布直方图．

图1 图2

一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是________．

在一次篮球比赛中，如图队员甲正在投篮.已知球出手时离地面m，与篮圈中心的水平距离为7 m，球出手后水平距离为4 m时达到最大高度4 m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m.

(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？

(2)此时，对方队员乙在甲面前1 m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1 m，那么他能否获得成功？

已知是的一次函数，下列表中列出了部分对应值，则值为（ ）

x

-1

0

4

y

1

m

-2

A. B. C. D. 不能确定

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