题目内容
【题目】一个不透明的袋中装有5个黄球,13个黑球和22个红球,它们除颜色外都相同.
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
(2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于 ,问至少取出了多少个黑球?
【答案】
(1)解:∵一个不透明的袋中装有5个黄球,13个黑球和22个红球,
∴摸出一个球摸是黄球的概率为: = ;
(2)解:设取走x个黑球,则放入x个黄球,
由题意,得 ≥ ,
解得:x≥ ,
∵x为整数,
∴x的最小正整数解是x=9.
答:至少取走了9个黑球.
【解析】(1)根据概率公式,求摸到黄球的概率,即用黄球的个数除以小球总个数即可得出得到黄球的概率;(2)假设取走了x个黑球,则放入x个黄球,进而利用概率公式得出不等式,求出即可.
【考点精析】掌握概率公式是解答本题的根本,需要知道一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=m/n.
练习册系列答案
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【题目】某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛,甲、乙两所学校参赛人数相等,比赛结束后,发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分,并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表:
乙校成绩统计表
分数/分 | 人数/人 |
70 | 7 |
80 | |
90 | 1 |
100 | 8 |
(1)在图①中,“80分”所在扇形的圆心角度数为________;
(2)请你将图②补充完整;
(3)求乙校成绩的平均分;
(4)经计算知s甲2=135,s乙2=175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合理评价.