Question

【题目】下列各数：①3.141；②0.3；③ ﹣ ；④π；⑤± ；⑥﹣ ；⑦0.3030003000003…（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）；其中是有理数的有；是无理数的有（填序号）．

Answer 1

【答案】①②⑤⑥；③④⑦
【解析】解：∵⑤± =± ， ∴在①3.141；②0.3；③ ﹣ ；④π；⑤± ；⑥﹣ ；⑦0.3030003000003…（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）中，有理数有①②⑤⑥，无理数有③④⑦；
所以答案是：①②⑤⑥；③④⑦．
【考点精析】通过灵活运用无理数，掌握在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这个要点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等即可以解答此题．