题目内容
已知平面直角坐标系中，有四个点A（-3，0）、B（0，-4）、C（3，0）、D（0，4）
（1）在下面的平面直角坐标系中描出各点，并顺次连接，试判断所得四边形的形状，并说明理由；
（2）若以A、B、C、E四点为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点E的坐标．
（1）在下面的平面直角坐标系中描出各点，并顺次连接，试判断所得四边形的形状，并说明理由；
（2）若以A、B、C、E四点为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点E的坐标．
分析：由题意直接作图，我们可以证明四条线和坐标轴所围成的三角形全等，且都为斜边，所以四条线围成的图形为菱形．根据平行四边形的性质，我们可以证明点E即（1）中点D．
解答：解：（1）根据题意作图得：
四边形ABCD为菱形，
∵△OAB≌△OCB≌△OCD≌△OAD
∴AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD为菱形．
（2）若ABCE为平行四边形，即AE平行且等于BC，CE平行且等于AB，
可以看出点E即（1）中点D，
∴点E坐标为（0，4）．
四边形ABCD为菱形，
∵△OAB≌△OCB≌△OCD≌△OAD
∴AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD为菱形．
（2）若ABCE为平行四边形，即AE平行且等于BC，CE平行且等于AB，
可以看出点E即（1）中点D，
∴点E坐标为（0，4）．
点评：本题考查了坐标与图形的性质，做题时注意观察思考，选择好证明方法．
练习册系列答案
相关题目
O为坐标原点．以AB为直径的⊙M与y轴的负半轴交于点D．