题目内容

11、配方：x2-4x+3=（x-□）2+△，请在“□、△”中填上适当的数，使等式成立
2
、
-1
．
分析：若将x2-4x+3配成完全平方式，常数项应该是一次项系数的一半的平方即4，可将此式的常数项拆分为4和-1，然后按完全平方公式进行计算即可．
解答：解：x2-4x+3=x2-4x+4-1=（x-2）2-1，故□内填2，△内填-1．
点评：在对二次三项式进行配方时，一般要将二次项系数化为1，然后将常数项进行拆分，使得其中一个常数是一次项系数的一半的平方．
练习册系列答案
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1、配方：x2+4x+
4
=（x+
2
）2．
19、配方：x2-4x+3=（x-□）2+○，要使等式成立，则□=
2
、○=
-1
．
12、配方：x2-4x+3=（x-
2
）2+
-1
使等式成立．
（2013•达州）选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如
①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；
②选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=(x-
2
)2+(2
2
-4)x，或x2-4x+2=(x+
2
)2-(4+2
2
)x
③选取一次项和常数项配方：x2-4x+2=(
2
x-
2
)2-x2
根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出x2-8x+4的两种不同形式的配方；
（2）已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值．

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