题目内容

【题目】如图,用长为6m的铝合金条制成字形窗框,若窗框的宽为xm,窗户的透光面积为ym2(铝合金条的宽度不计).

1)求出yx的函数关系式;

2)如何安排窗框的长和宽,才能使得窗户的透光面积最大?并求出此时的最大面积.

【答案】1y=-x2+3x0x2),(2) 窗框的长和宽分别为1.5m1m时才能使得窗户的透光面积最大,此时的最大面积为1.5m2

【解析】试题分析:(1)由窗框的宽为x m,则长为m,从而根据矩形面积公式得出函数关系式即可;

2)根据二次函数解析式,用配方法求其最大值即可.

试题解析:(1)根据题意,0x2.

2,x=1时, .

当窗框的长为m和宽为1 m时,才能使得窗户的透光面积最大,此时的最大面积为m2.

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