题目内容
直线y=2x+b右移3个单位长度后过抛物线y=2x2-2x+4的顶点，则b=________．
分析：先运用配方法求出抛物线y=2x2-2x+4的顶点坐标，得出顶点为（
，
），再把（，）代入直线y=2x+b右移3个单位长度后的直线中y=2x-6+b，得到关于b的方程，解方程即可．解答：∵y=2x2-2x+4=2（x2-x）+4=2（x-
）2+，∴抛物线的顶点坐标为（
，），又∵直线y=2x+b右移3个单位长度后得到直线y=2（x-3）+b，即y=2x-6+b，
∴将（
，）代入y=2x-6+b，得=2×-6+b，解得b=
．故答案为
．点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，二次函数的性质，难度适中．用到的知识点：直线平移不改变k的值，平移的规律是：左加右减，上加下减；二次函数y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k）．
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（2013•金平区模拟）如图，直线l：y=-2x+4交y轴于A点，交x轴于B点，四边形OACD为正方形，点P从D点开始沿x轴向点O以每秒2个单位的速度移动，点Q从点B开始沿BA向点A以每秒
个单位的速度移动，如果P，Q分别从D，B同时出发．