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已知抛物线与
交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与
轴交于点C(0,3),求抛物线的解析式;
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先由A(-1,0)、B(3,0)根据交点式设出抛物线解析式,再由点C(0,3)即可求得结果。
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如图,一次函数y=-2x+t的图象与x轴,y轴分别交于点C,D.
(1)求点C,点D的坐标;
(2)已知点P是二次函数y=-x
2
+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点, 若以点C,点D为直角顶点的△PCD与△OCD相似。求t的值及对应的点P的坐标.
巴南区为了贯彻落实“森林重庆”,深入开展“绿化长江—重庆行动”。现决定对本区培育种植树苗的农民实施政府补贴,规定每种植一亩树苗一次性补贴农民若干元,随着补贴数额的不断增大,生产规模也不断增加,但每亩树苗的收益会相应降低。经调查,种植亩数y(亩)、每亩树苗的收益z(元)与补贴树额x(元)之间的一次函数关系如下表:
(1)分别求出政府补贴政策实施后种植亩数y、每亩树苗的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式;
(2)要使我区种植树苗的总收益w(元)最大,政府应将每亩补贴数额x定为多少?并求出总收益w的最大值和此时种植的亩数;(总收益=种植亩数
每亩树苗的收益)
(3)在取得最大收益的情况下,经市场调查,培育种植水果类树苗经济效益更好,今年该地区决定用种植树苗总面积m﹪的土地种植水果类树苗,因环境和经济等因素的制约,种植水果类树苗的面积不超过300亩 .经测算,种植水果类树苗需用的支架、塑料膜等材料每亩费用为2700元,此外还需购置喷灌设备,这项费用(元)与种植水果类树苗面积(亩)的平方成正比例,比例系数为9.预计今年种植水果类树苗后的这部分土地的收益比没种植前的收益每亩增加了7500元,这样,该地区今年因种植水果类树苗而增加的收益(扣除材料费和设备费后)共570000元.求m的值.
(结果精确到个位,参考数据:
,
)
如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为
,
,
,将此三角板绕原点
顺时针旋转
,得到
.
(1)如图,一抛物线经过点
,求该抛物线解析式;
(2)设点
是在第一象限内抛物线上一动点,求使四边形
的面积达到最大时点
的坐标及面积的最大值.
二次函数
图象的顶点坐标是
_ __ __
.
已知二次函数y=-x
2
+4x+5,完成下列各题:
(1)将函数关系式用配方法化为
的形式,并写出它的顶点坐标、对称轴.
(2)求出它的图象与坐标轴的交点坐标.
(3)在直角坐标系中,画出它的图象.
(4)根据图象说明:当x为何值时,y>0;当x为何值时,y<0.
根据下列表格中的对应值得到二次函数
(a≠0)于x轴有一个交点的横坐标x的范围是( )
x
3.23
3.24
3.25
3.26
y
﹣0.06
﹣0.02
0.03
0.09
A.x<3.23 B.3.23<x<3.24
C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26
下列函数不属于二次函数的是( )
A.y=(x-1)(x+2)
B.y=
(x+1)
2
C.y=1-
x
2
D.y=2(x+3)
2
-2x
2
把抛物线
的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是
,则a+b+c=________.
关 闭
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