题目内容
【题目】已知:如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点D、E分别在AB、BC上,且CA=CD=CE,下列说法: ①∠EDB=45° ②∠EAD=∠ECD ③当△CDB是等腰三角形时,△CAD是等边三角形④当∠B=22.5°时,△ACD≌△DCE .其中正确的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】
设∠CAD=∠CDA=x,得∠ACD =180°-2x,∠DCE=2x-90°根据题意对每个选项进行分析.
设∠CAD=∠CDA=x,则∠ACD =180°-2x,∠DCE=90°-(180°-2x)=2x-90°,
∠CDE==135°-x,∠EDB =180°-(x+135°-x)=45°, ①正确.
∠EAD =x-45°,∠ECD=2x-90°, 所以∠EAD=∠ECD,②正确.
当△CDB是等腰三角形时,∠B=∠DCB,90°-x=2x-90°,x=60°,∴△CAD是等边三角形,③正确.
当∠B=22.5时,∠ACD=45°,∠DCE =45°,根据SAS,易知△ACD≌△DCE,④正确.
故答案选:D.
练习册系列答案
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组别 | 成绩x分 | 频数(人数) |
第1组 | 25≤x<30 | 4 |
第2组 | 30≤x<35 | 6 |
第3组 | 35≤x<40 | 14 |
第4组 | 40≤x<45 | a |
第5组 | 45≤x<50 | 10 |
请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?