题目内容
【题目】费尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖项，每4年评选一次，在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过40岁的年轻数学家，美籍华人丘成桐1982年获得费尔兹奖．为了让学生了解费尔兹奖得主的年龄情况，我们查取了截止到2018年60名费尔兹奖得主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄数据的频数分布直方图如图1（数据分成5组，各组是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：
b．如图2，在a的基础上，画出扇形统计图；
c．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄在34≤x＜37这一组的数据是：
36 | 35 | 34 | 35 | 35 | 34 | 34 | 35 | 36 | 36 | 36 | 36 | 34 | 35 |
d．截止到2018年时费尔兹奖得主获奖时的年龄的平均数、中位数、众数如下：
年份 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
截止到2018 | 35.58 | m | 37，38 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）依据题意，补全频数直方图；
（2）31≤x＜34这组的圆心角度数是度，并补全扇形统计图；
（3）统计表中中位数m的值是；
（4）根据以上统计图表试描述费尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征．
【答案】（1）如图见解析；（2）31≤x＜34这组的圆心角度数是 78度，补全扇形统计图见解析；（3）中位数m的值是 36；（4）答案不唯一，如：费尔兹奖得主获奖时年龄集中在37岁至40岁．
【解析】
（1）根据总人数为60求出第二组的人数即可解决问题;
（2）根据圆心角=360°×百分比计算即可，根据百分比的和为1，求出第二组的百分比，即可画出扇形统计图;
（3）根据中位数的定义，中位数等于第30，31的年龄的平均数;
（4）答案不唯一，合理即可．
（1）如图；
（2）31≤x＜34这组的圆心角度数=360°×21.7%≈78°;
（3）中位数等于第30，31的年龄的平均数，第30，31的年龄位于34≤x＜37组的最后2个，为36,36，故统计表中中位数m的值是 36；
（4）答案不唯一，如：费尔兹奖得主获奖时年龄集中在37岁至40岁．
