题目内容
【题目】如图，直角三角板ABC的斜边AB＝12 cm，∠A＝30°，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A′B′C′平移的距离为( )
A. 6 cm B. 4 cm
C. (6－2
)cm D. (4－6)cm
【答案】C
【解析】
根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC，再利用勾股定理列式求出AC，然后求出AB′，过点B′作B′D⊥AC交AB于D，然后解直角三角形求出B′D即可．
解：
∵AB=12cm，∠A=30°，
∴BC=
AB=×12=6cm，
由勾股定理得，AC=
=
=6
cm，
∵三角板ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角板A′B′C′，
∴B′C′=BC=6cm，
∴AB′=AC-B′C′=6-6，
过点B′作B′D⊥AC交AB于D，
则B′D=
AB′=×（6-6）=（6-2）cm．
故选：C．
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