Question

若a+b=10，ab=6，求：
（1）a²b+ab²的值；　　
（2）a²+b²的值．

Answer 1

解：（1）∵a+b=10，ab=6，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=6×10=60；

（2）∵a+b=10，ab=6，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=10²-12=88．
分析：（1）所求式子提取ab分解因式，将a+b及ab的值代入即可求出值；
（2）所求式子利用完全平方公式变形后，将a+b及ab的值代入即可求出值．
点评：此题考查了因式分解以及完全平方公式的应用，因式分解的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法以及分组分解法．