Question

25、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要s支火柴棒，那么s关于n的函数关系式是

s=2n+1

（n为正整数）．

Answer 1

分析：此题关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．

解答：解：第一个三角形需要3根火柴；第二个三角形需要（3+2）根火柴；第3个三角形需要（3+2×2）根火柴．第n个三角形需要[3+（n-1）×2]=2n+1根火柴．
∴s=2n+1．

点评：解决此类探究性问题．注意由特殊到一般的归纳方法．此题的规律为：第n个三角形需要2n+1根火柴．