题目内容
【题目】九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了﹣3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M（a，b）的位置．
（1）请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标；
（2）求点M在第二象限的概率；
（3）张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的⊙O，过点M能作多少条⊙O的切线？请直接写出答案．
【答案】（1）（﹣3，0）、（﹣3，2）、（0，﹣3）、（0，2）、（2，﹣3）、（2，0）；（2）
；（3）4．
【解析】
试题分析：（1）画树状图展示所有6种等可能的结果数；
（2）根据第二象限点的坐标特征找出点M在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解；
（3）画出图形得到在⊙O上的有2个点，在⊙O外的有2个点，在⊙O内的有2个点，则利用切线的定义可得过⊙O上的有2个点分别画一条切线，过⊙O外的有2个点分别画2条切线，但其中有2组切线重合，于是可判断过点M能作4条⊙O的切线．
试题解析：（1）画树状图为
共有6种等可能的结果数，它们是（﹣3，0）、（﹣3，2）、（0，﹣3）、（0，2）、（2，﹣3）、（2，0）；
（2）只有（﹣3，2）在第二象限，∴点M在第二象限的概率=；
（3）如图，过点M能作4条⊙O的切线．
【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
