Question

【题目】如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是 ．

Answer 1

【答案】12°
【解析】解：设∠A=x，∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，
∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x，
∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x，
∴∠P3P2P4=∠P12P13P11=3x，
…，
∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x，
∴∠AP7P8=7x，∠AP8P7=7x，
在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°，
即x+7x+7x=180°，
解得x=12°，
即∠A=12°．
所以答案是：12°．

【考点精析】本题主要考查了等腰三角形的性质的相关知识点，需要掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）才能正确解答此题．