Question

如图所示，在长和宽分别是a与b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用a，b，x的代数式来表示纸片剩余部分的面积；
（2）求当a=6，b=4，x=1时剩余部分的面积．

Answer 1

分析：（1）根据长方形的面积公式先算出大长方形的面积，再根据正方形的面积公式算出4个小正方形的面积，再进行相减即可求出剩余部分的面积；
（2）根据（1）所列出的式子，再把a=6，b=4，x=1代入即可求出答案．

解答：解：∵a与b是长方形的长与宽，
∴长方形的面积是ab，
∵小正方形的边长是x，
∴一个小正方形的面积是：x²，
∴4个小正方形的面积是4x²，
∴剩余部分的面积是：ab-4x²；       

（2）把a=6，b=4，x=1代入ab-4x²得：
6×4-4×1=24-4=20；
则剩余部分的面积是20．

点评：此题考查了列代数式，掌握正方形和长方形的面积公式是解题的关键，是一道基础题．