题目内容

（10分）按下面的要求填空，完成本题的解答．

青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg，2009年平均每公顷产9 680 kg，

求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.

解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为.

（Ⅰ）用含的代数式表示：

① 2008年种的水稻平均每公顷的产量为                       kg；

② 2009年种的水稻平均每公顷的产量为                       kg；

（Ⅱ）根据题意，列出相应方程                              ；

（Ⅲ）解这个方程，得                              ；

（Ⅳ）检验：                                                            ；

（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为                          %.

 

【答案】

 

 【解析】略

 

练习册系列答案
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注意：为了使学生更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度．
解题方案：设抢修车的速度为x千米/时，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
吉普车的速度是
 
米/小时，抢修车到达抢修工地需要
 
小时，吉普车到达抢修工地需要
 
小时．
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
 
；
（Ⅲ）解这个方程，得
 
；
（Ⅳ）检验：
 
；
（Ⅴ）答：抢修车和吉普车两车的速度分别是
 
千米/小时（用数字作答）．
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的
1
3
，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队施工速度快？
（Ⅰ）完成下列填空：
甲队一个月完成总工程的
1
3
，那么甲队半个月完成总工程的
 
，设乙队单独施工1个月能完成总工程的
1
x
，那么乙队半个月完成总工程的
 
（用含x的代数式表示），两队半个月完成总工程的
 
（用含x的代数式表示）．
（Ⅱ）设总工程量为1，根据工程的实际进度，列出相应方程：
 
；
（Ⅲ）解这个方程，得
 
；
（Ⅳ）检验：
 
；
（Ⅴ）由上可知，乙队单独施工1个月可以完成
 
工程，对比甲队1个月完成总工程的
1
3
，可知
 
队施工速度快．
（2011•津南区一模）注意：为了使学生更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．
解题方案：
设原计划每天铺设x米管道
（Ⅰ）用含x的代数式表示：后来每天铺设管道
1.2x
1.2x
米；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
120
x
+
300-120
(1+20%)x
=30
120
x
+
300-120
(1+20%)x
=30
；
（Ⅲ）解这个方程，得
x=9
x=9
；
（Ⅳ）检验：
x=9是原方程的根
x=9是原方程的根
；
（Ⅴ）答：原计划每天铺设管道
9
9
米．
（2013•和平区二模）注意：为了使同学们更好的解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，并完成本题解答的全过程，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
小丽乘汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米，小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20分钟，求小丽所乘汽车返回时的平均速度．
（Ⅰ）设小丽所乘汽车返回时的平均速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
速度（千米/时 所用时间（时） 所走的路程（千米）
去时
1.2x
1.2x
84
1.2x
84
1.2x
 84
返回时 x
45
x
45
x
 45
（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
方案一：甲队单独完成这项工程刚好能够如期完成；
方案二：乙队单独完成这项工程要比规定的时间多用10天；
方案三：若甲、乙两队合作8天，余下的由乙队单独做也正好如期完成．
又从甲、乙两个工程队的投标书中得知：每天需支付甲队的工程款1.5万元，乙队的工程款1.1万元．
试问，在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
解题方案：
设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需（x+10）天．
（1）用含x的代数式表示：
甲队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的
1
x
1
x

乙队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的
1
x+10
1
x+10

根据题意，列出相应方程
8
x
+
x
x+10
=1
8
x
+
x
x+10
=1

解这个方程，得
x=40
x=40

检验：
x=40是原方程的根
x=40是原方程的根

（2）方案一得工程款为
40×1.5=60（万元）
40×1.5=60（万元）
；
方案二不合题意，舍去
方案三的工程款为
8×1.5+40×1.1=56（万元）
8×1.5+40×1.1=56（万元）

所以在不耽误工期的前提下，应选择方
（3）
（3）
能节省工程款．

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