题目内容

对于边长为2的正△ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
BC点的坐标分别为(-1,0)、(1,0),A点的坐标为(0,)或A(1,)、B(0,0)、C(2,0)
解法一:如图,
以边BC所在直线为x轴,以边BC的中垂线为y轴,建立直角坐标系.…2分
此时BC点的坐标分别为(-1,0)、(1,0). …………4分
在Rt△ABO中,AB=2,BO=1,则AO==
所以A点的坐标为(0,).………………………6分
解法二:以点B为坐标原点,以边BC所在直线为x轴,建立直角坐标系.
A(1,)、B(0,0)、C(2,0).可仿照解法一给分
以边BC所在直线为x轴,以边BC的中垂线为y轴,建立直角坐标系,则B、C点的坐标分别为(-1,0)、(1,0),再根据勾股定理求得AO=,又A点在y轴正半轴,所以A点的坐标为(0,).
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