Question

把△ABC经过平移后得到△A′B′C′，已知A（4，3），B（3，1），B′（1，-1），C′（2，0）
（1）求A′与C的坐标；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

解：（1）∵把△ABC经过平移后得到△A′B′C′，B（3，1）的对应点是B′（1，-1），
B点向左平移2个单位，再向下平移2个单位，
∵A（4，3）的对应点A′的坐标是（4-2，3-2），即A′（2，1），
C′（2，0））的对应点C的坐标是（2+2，0+2），即（4，2），
答：A′、C的坐标分别是（2，1），（4，2）．

（2）过B作BD⊥AC于D，
∵A（4，3），C（4，2），
∴AC⊥X轴，
∴AC=3-2=1，BD=4-3=1，
∴△ABC的面积是AC×BD=×1×1=．
答：△ABC的面积是．
分析：（1）根据平移性质得出B点向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到B′，根据规律求出A′、C的坐标即可；
（2）过B作BD⊥AC于D，根据点的坐标求出AC，BD的长，根据三角形面积公式求出即可．
点评：本题主要考查对坐标与图形变化-平移，平移的性质，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据平移性质进行计算是解此题的关键．