题目内容
【题目】下列说法①△ABC中,若∠A+∠B=90°,则△ABC是直角三角形;②已知正n边形的一个内角为140,则这个正多边形的边数是9;③一个多边形的内角中最多有3个锐角;④三角形的外角一定大于内角;⑤若不等式组的整数解恰好有2个,则m的取值范围是
,其中说法正确的是_____________________(填写说法正确的序号)
【答案】①②③
【解析】
根据直角三角形的判定、多边形的外角和定理、三角形的内角外角关系、不等式的解集逐项判断即可.
解:∵三角形内角和为180 °,∠A+∠B=90°,∴∠C=90°,∴△ABC是直角三角形,故①正确;∵已知正n边形的一个内角为140,∴每个外角为40°,∴共有360÷40=9个外角,∴正多边形有9条边,故②正确;∵多边形的外角和为360°,∴最多有3个钝角,
∴正多边形内角中最多有3个锐角,故③正确;当三角形一个内角为钝角时,其相邻外角为锐角,故④错误;若不等式组的整数解恰好有2个,则m的取值范围是
,故⑤错误.
故答案为:①②③
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