题目内容

【题目】从2016年1月1日开始,北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施,一般生活用气收费标准如下表所示,比如6口以下的户年天然气用量在第二档时,其中350立方米按2.28元/m3收费,超过350立方米的部分按2.5元/m3收费.小冬一家有五口人,他想帮父母计算一下实行阶梯价后,家里天然气费的支出情况.

(1)如果他家2016年全年使用300立方米天然气,那么需要交多少元天然气费?
(2)如果他家2016年全年使用500立方米天然气,那么需要交多少元天然气费?
(3)如果他家2016年需要交1563元天然气费,他家2016年用了多少立方米天然气?

【答案】
(1)

解:如果他家2016年全年使用300立方米天然气,那么需要交天然气费2.28×300=684(元)


(2)

解:如果他家2016年全年使用500立方米天然气,那么需要交天然气费

2.28×350+2.5×(500﹣350)=798+375=1173(元)


(3)

解:设小冬家2016年用了x立方米天然气.

∵1563>1173,

∴小冬家2016年所用天然气超过了500立方米.

根据题意得 2.28×350+2.5×(500﹣350)+3.9(x﹣500)=1563,

即 1173+3.9(x﹣500)=1563,

移项,得 3.9(x﹣500)=390.

系数化1得 x﹣500=100.

移项,得 x=600.

答:小冬家2016年用了600立方米天然气


【解析】(1)根据一般生活用气收费标准,可得小冬一家需要交天然气费2.28×300,计算即可;(2)根据一般生活用气收费标准,可得小冬一家需要交天然气费2.28×350+2.5×(500﹣350),计算即可;(3)设设小冬家2016年用了x立方米天然气.首先判断出小冬家2016年所用天然气超过了500立方米,然后根据他家2016年需要交1563元天然气费建立方程,求解即可.

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