Question

已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向右平移2个单位得到△A₁B₁C₁，请直接写出点B₁的坐标：

 

；
（2）将△A₁B₁C₁绕点B₁逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，求直线A₂C₂的解析式．

Answer 1

分析：（1）根据图形可直接得出平移后的坐标．
（2）设直线A₂C₂的解析式为：y=kx+b，再根据A₂（-1，1），C₂（1，-3），运用待定系数法即可求得答案．

解答：解：（1）点B₁的坐标：（1，1）．

（2）由题意：A₂（-1，1），C₂（1，-3），
设直线A₂C₂的解析式为：y=kx+b
∴

-k+b=1 k+b=-3

得：

k=-2 b=-1

，
∴直线A₂C₂的解析式为：y=-2x-1．

点评：本题考查了待定系数法求函数解析式及平移和旋转的知识，有一定难度，注意基本知识的熟练掌握与运用．