题目内容

【题目】数学活动课上,小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF , 尺寸如图.如果两个三角形的面积分别记作S△ABC、S△DEF , 那么它们的大小关系是(  )

A.S△ABC>S△DEF
B.S△ABC<S△DEF
C.S△ABC=S△DEF
D.不能确定

【答案】C
【解析】解:如图,过点A、D分别作AG⊥BC,DH⊥EF,垂足分别为G、H,

在Rt△ABG中,AG=ABsinB=5×sin 50°=5sin 50°,
在Rt△DHE中,∠DEH=180°﹣130°=50°,
DH=DEsin∠DEH=5sin 50°,
∴AG=DH.
∵BC=4,EF=4,
∴S△ABC=S△DEF
故选C.
【考点精析】利用解直角三角形对题目进行判断即可得到答案,需要熟知解直角三角形的依据:①边的关系a2+b2=c2;②角的关系:A+B=90°;③边角关系:三角函数的定义.(注意:尽量避免使用中间数据和除法)

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