题目内容

用剪刀剪掉四边形的一个角，剩下图形的内角和为
 
．
考点：多边形内角与外角
专题：计算题
分析：若剪掉正方形相邻两条边的一部分，则剩下的部分是五边形．若沿着正方形的对角线剪，则剩余部分为三边形（三角形）．若从正方形一个角的顶点，沿直线向对角的邻边剪，且只剪掉一条邻边的一部分，则剩下的部分为四边形．即可求得内角和的度数．
解答：解：如下图所示：

观察图形可知，四边形剪掉一个角后，剩下的图形可能是五边形，也可能是四边形，还可能是三角形．
则剩下的纸片图形是三角形或四边形或五边形．
内角和是：180°或360°或540°．
故答案为：180°或360°或540°．
点评：本题考查了多边形的内角和，解题的关键是能理解一个四角形截取一个角后得到的图形的形状．
练习册系列答案
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问题情境：如图①，已知在△ABC中，AB=AC，D为AC边的中点，连接BD，则图中有两个直角三角形，不需要证明．
特例探究：如图②，已知在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，判断△ABD是什么三角形，并说明理由．
归纳证明：如图③，已知在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，把Rt△DEF的直角顶点D放在AC的中点上，DE交AB于M，DF交BC于N．证明：DM=DN．
拓展应用：如图③，已知在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，把Rt△DEF的直角顶点D放在AC的中点上，DE交AB于M，DF交BC于N．请直接写出Rt△DEF与△ABC的重叠部分（四边形DMBN）的面积．
若直线y=（3m-1）x+5中y的值随x的增大而减小，则m的取值范围是
 
．
△ABC中，AD为BC边上的高，若∠B=40°，∠CAD=30°，则∠BAC的度数为
 
°．
“一个有理数的绝对值是负数”是
 
的．（填“必然发生”或“不可能发生”或“可能发生”）
已知平面直角坐标系中A（-8，15），则点A到x轴的距离为
 
，到y轴距离为
 
，到原点的距离为
 
．
若2、7、6和x这4个数的平均数是5，则这组数据的方差是
 
．
如图，已知正方形ABCD的边长为
2
，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=
 
．
如图，正方形ABCD的边长为4，点P在正方形内部，△BPC是等边三角形，连接PD、BD，那么△BPD的面积为
 
．

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