Question

不解方程，判别下列方程的根的情况：

(1)2x²＋3x－4＝0；(2)16y²＋9＝24y；(3)5(x²＋1)－7x＝0．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵a＝2，b＝3，c＝－4，∴b2－4ac－32－4×2×(－4)＝41＞0． 　　∴方程有两个不相等的实数根． 　　(2)∵a＝16，b＝－24，c＝9，∴b2－4ac＝(－24)2－4×16×9＝0． 　　∴方程有两个相等的实数解． 　　(3)将原方程化为一般形式5x2－7x＋5＝0． 　　∵a＝5，b＝－7，c＝5，∴b2－4ac＝(－7)2－4×5×5＝49－100＝－51＜0． 　　∵方程无实数解．

提示：

分析：要判定上述方程的根的情况，只要看根的判别式Δ＝b2－4ac的值的符号就可以了． 　　注意：对有些方程要先将其整理成一般形式，再正确确定a，b，c的符号． 　　方法提炼：确定a，b，c值时，先要将方程化为一般式，且不要把它们的符号弄错．