题目内容
【题目】
三边长分别为
、
、
，求这个三角形的面积，小明同学在求面积时先画了一个每个小正方形的边长均为1的正方形网格，再在网格中画出格点（各个顶点都在网格的格点上）.如图1所示，这样借用网格（不需的高）就能算出三角形的面积，这种方法叫构造法.
（1）的面积为___________________.
（2）若
的三边长分别为
、
、
，请在图2的网格中画出，使得的三个顶点都在格点上，求此三角形的面积.
【答案】（1）
；（2）见解析，
【解析】
（1）△ABC的面积=边长为3的正方形面积-3个直角三角形的面积，依此即可求解；
（2）
是直角边长为4，1的直角三角形的斜边；
是直角边长为5，2的直角三角形的斜边；
是直角边长为1，3的直角三角形的斜边，把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积．
（1）
= ；
（2）如图：
= ．
故答案为：（1）；（2）见解析， ．
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