题目内容
如图1，将正方形纸片
折叠，使点
落在
边上一点
（不与点
，
重合），压平后得到折痕
．
【小题1】当
时，求
的值．（方法指导：为了求得的值，可先求
、
的长，不妨设
=2）
【小题2】在图1中，若
则的值等于 ；若
则的值等于 ；若
（
为整数），则的值等于 ．（用含的式子表示）
【小题3】如图2，将矩形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点
重合），压平后得到折痕
设
则的值等于 ．（用含
的式子表示）
【小题1】如图（1-1），连接BM，EM，BE．
由题设，得四边形ABNM和四边形FENM关于直线MN对称．
∴MN垂直平分BE．∴ BM=EM，BN=ＥＭ
∵四边形ABCD是正方形，
∴
∵
2分
设BN=x，则NE=x,NC=2-x
在Rt△CNE中，
．
∴
解得
，即
1分
在Rt△ABM和在Rt△DEN中，
，
∴
设AM=y,则DM=2-y
∴
解得
即
1分
∴
1分
【小题2】
；
； 
【小题3】
解析
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4、如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（ ）
已知正方形纸片ABCD．如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．
的边长为2．操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点
落在边
上的点
处（点
、
不重合），折痕为
，折叠后
边落在
的位置，
交于点
．
相似的三角形，并证明你的结论；
相似的三角形，并证明你的结论；
（B）
（D）
