题目内容
如图，取一根长1米长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25cm处挂一个重9.8牛顿的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧称与中点O的距离L（单位：cm），看弹簧秤的示数F（单位：牛顿）有什么变化，小明在做此《数学活动》时，得到下表的数据：| L/cm | 1 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
| F/牛顿 | 125 | 24.5 | 16.5 | 12.3 | 9.8 | 8.2 | 7 | █ | 5.4 |
（1）当L=
（2）被墨水涂黑了的数据你认为大概是
（3）你能求出F与L的函数关系式吗？
（4）请你在直角坐标系中画出此函数的图象．
分析：这是一道跨学科综合题．根据杠杆原理知 F•L=25×9.8，得关系式解答问题．
解答：解：根据杠杆原理知 F•L=25×9.8．
（1）当L=1cm时，F=245牛顿．所以表格中数据错了；
（2）当L=40cm时，F=245÷40≈6.1（牛顿 ）．故答案为 6.1；
（3）F=
，（0＜L≤50）．
（4）函数图象如图：
（1）当L=1cm时，F=245牛顿．所以表格中数据错了；
（2）当L=40cm时，F=245÷40≈6.1（牛顿 ）．故答案为 6.1；
（3）F=
| 245 |
| L |
（4）函数图象如图：
点评：此题考查反比例函数的应用．跨学科综合题关键在建立数学模型．
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如图，取一根长1米长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25cm处挂一个重9.8牛顿的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧称与中点O的距离L（单位：cm），看弹簧秤的示数F（单位：牛顿）有什么变化，小明在做此《数学活动》时，得到下表的数据：
| L/cm | 1 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
| F/牛顿 | 125 | 24.5 | 16.5 | 12.3 | 9.8 | 8.2 | 7 | █ | 5.4 |
（1）当L=______cm时的数据是错了；
（2）被墨水涂黑了的数据你认为大概是______；
（3）你能求出F与L的函数关系式吗？
（4）请你在直角坐标系中画出此函数的图象．
