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若(a
n
•a
2
)÷a
7
=a
5
,则n=______.
试题答案
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(a
n
•a
2
)÷a
7
=a
n+2
÷a
7
=a
n+2-7
=a
n-5
,
则n-5=5,
解得n=10.
故答案为10.
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(1)如图,A
1
,A
2
,A
3
是抛物线y=
1
4
x
2
图象上的三点,若A
1
,A
2
,A
3
三点的横坐标从左至右依次为1,2,3.求△A
1
A
2
A
3
的面积.
(2)若将(1)问中的抛物线改为y=
1
4
x
2
-
1
2
x+2和y=ax
2
+bx+c(a>0),其他条件不变,请分别直接写出两种情况下△A
1
A
2
A
3
的面积.
(3)现有一抛物线组:y
1
=
1
2
x
2
-
1
3
x;y
2
=
1
6
x
2
-
1
12
x;y
3
=
1
12
x
2
-
1
25
x;y
4
=
1
20
x
2
-
1
42
x;y
5
=
1
30
x
2
-
1
63
x;…依据变化规律,请你写出抛物线组第n个式子y
n
的函数解析式;现在x轴上有三点A(1,0),B(2,0),C(3,0).经过A,B,C向x轴作垂线,分别交抛物线组y
1
,y
2
,y
3
,…,y
n
于A
1
,B
1
,C
1
;A
2
,B
2
,C
2
;A
3
,B
3
,C
3
;…;A
n
,B
n
,C
n
.记
S
△
A
1
B
1
C
1
为S
1
,
S
△
A
2
B
2
C
2
为S
2
,…,
S
△
A
n
B
n
C
n
为S
n
,试求S
1
+S
2
+S
3
+…+S
10
的值.
(4)在(3)问条件下,当n>10时有S
n-10
+S
n-9
+S
n-8
+…S
n
的值不小于
11
242
,请探求此条件下正整数n
是否存在最大值?若存在,请求出此值;若不存在,请说明理由.
12、若(a
n
•a
2
)÷a
7
=a
5
,则n=
10
.
若a
1
,a
2
,…,a
n
均为正整数,且a
1
<a
2
<…<a
n
≤2007.为保证这些整数中总存在四个互不相同的数a
i
,a
j
,a
k
,a
l
,使得a
i
+a
j
=a
k
+a
l
=a
n
,那么n的最小值是多少?并说明理由
若(a
n
•a
2
)÷a
7
=a
5
,则n=________.
关 闭
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